Wydział Inżynierii Leśnej PetrSU: Słownik pojęć. Teoria podejmowania decyzji. Podstawy metodologiczne

Teoria podejmowania decyzji. Metodologiczne podstawy teorii decyzji Strona główna. Treść
Wprowadzenie Cele i cele Podstawy metodologiczne Programowanie liniowe Programowanie nieliniowe Programowanie nieliniowe: Bezwarunkowa optymalizacja pojedynczego parametru Programowanie nieliniowe: Bezwarunkowa optymalizacja wielu parametrów Programowanie nieliniowe: warunkowa optymalizacja wielu parametrów Programowanie całkowite i dyskretne Dynamiczne programowanie Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności Podejmowanie decyzji w wielu celach Procesy decyzyjne Markowa Literatura

Zmierz siedem razy - odetnij raz (przysłowiowa mądrość)

1.1. Przepisy ogólne

1.2.

1.3.

Podstawowe badania operacyjne

1.4.

Zestawienie optymalnych zadań decyzyjnych

1.5.

Testuj pytania i zadania

1.1. Przepisy ogólne

Być może trudno jest wymienić jakikolwiek obszar skoncentrowanej działalności człowieka niż podejmowanie decyzji. Człowiek z pokonanego czasu był skazany na wybór rozwiązań, na przykład: „Jakie drzewa, w jakiej ilości i o której godzinie można przypisać do domu na budownictwo mieszkaniowe?��, „Jakie drzewo można wyciąć, aby zrobić naczynia lub, powiedzmy, instrument muzyczny? „ itd., starając się zrobić to najlepiej. Czy wykorzystano w tym teorię decyzji? Odpowiedź jest negatywna, ponieważ proces opracowywania odpowiedzi na postawione pytania musi opierać się na analizie ilościowej , a nie na podstawie doświadczeń empirycznych i pewnych subiektywnych wniosków, tj. analiza jakościowa . W najogólniejszym sensie teoria podejmowania optymalnych decyzji jest kombinacją metod matematycznych i numerycznych skoncentrowanych na znalezieniu najlepszych opcji z różnych alternatyw i pozwalających im uniknąć wyczerpującego wyszukiwania i oceny. Ze względu na to, że wymiar zadań praktycznych z reguły jest dość duży, a obliczenia zgodnie z algorytmami optymalizacji wymagają znacznej ilości czasu, metody podejmowania optymalnych decyzji koncentrują się głównie na implementacji przy użyciu komputera.

Praktyczne zapotrzebowanie społeczeństwa na naukowe podstawy podejmowania decyzji pojawiło się wraz z rozwojem nauki i technologii dopiero w XVIII w. Praca Josepha Louisa Lagrange'a powinna być uważana za początek nauki, teorię podejmowania decyzji, której znaczenie brzmiało: ile ziemi powinien wziąć koparka, aby odgarnąć był największy. Okazało się, że stwierdzenie „weź więcej, rzuć dalej” jest nieprawidłowe. Szybki wzrost postępu technicznego, zwłaszcza w czasie II wojny światowej i po jej zakończeniu, stawiał coraz więcej nowych zadań, których rozwiązanie wymagało nowych metod naukowych. Następujące naukowe i techniczne podstawy tworzenia „Teorii podejmowania decyzji” można podkreślić:

• uznanie „ceny błędu”. Im bardziej skomplikowane, kosztowne i większe planowane wydarzenie, tym mniej dopuszczalne są „wolicjonalne” decyzje i im ważniejsze stają się metody naukowe, pozwalające wstępnie ocenić konsekwencje każdej decyzji, z góry wykluczyć niedopuszczalne opcje i zalecić najbardziej skuteczne;
• przyspieszenie rewolucji naukowej i technologicznej technologii i technologii. Cykl życia produktu technicznego został zredukowany do tego stopnia, że ​​„doświadczenie” nie miało czasu na nagromadzenie i wymagało użycia bardziej rozwiniętego aparatu matematycznego w projekcie;
• rozwój komputera. Wymiar i złożoność rzeczywistych problemów inżynierskich nie pozwoliły na zastosowanie metod analitycznych.

Jak to często bywa, ta nauka z jednej strony stała się specyficzną gałęzią innych bardziej ogólnych nauk (teoria systemów, analiza systemów, cybernetyka itp.), Az drugiej stała się syntezą pewnych podstawowych nauk bardziej szczegółowych (badania operacyjne, optymalizacja itp.), tworząc własną metodologię.

Inżynieria jest ściśle związana z agregatami obiektów, które są powszechnie nazywane systemami złożonymi , które charakteryzują się licznymi i różnorodnymi połączeniami między oddzielnie istniejącymi elementami systemu a obecnością funkcji miejsca przeznaczenia, której jego składniki nie mają. Na pierwszy rzut oka każdy złożony system ma unikalną organizację. Jednak bardziej szczegółowe badanie może uwypuklić ogólne w systemie poleceń komputerowych, w projektowaniu maszyn leśnych, samolotów i statków kosmicznych.

W literaturze naukowej i technicznej istnieje szereg terminów związanych z badaniem złożonych systemów.

Najczęstsze określenie „ teoria systemów ” odnosi się do wszelkiego rodzaju aspektów badań systemowych. Jego główne części to

• analiza systemu, rozumiana jako badanie problemu podejmowania decyzji w złożonym systemie,
• cybernetyka, uważana za naukę kontroli i transformacji informacji.

Należy zauważyć, że pojęcie zarządzania nie pokrywa się z decyzją . Warunkową granicą między cybernetyką a analizą systemu jest to, że pierwsze bada odrębne i ściśle sformalizowane procesy, a analiza systemu - zbiór procesów i procedur.

Bardzo blisko terminu „analiza systemu” jest pojęcie „ badań operacyjnych ”, które tradycyjnie oznacza dyscyplinę matematyczną, obejmującą badanie modeli matematycznych do wyboru wartości, które optymalizują daną konstrukcję matematyczną (kryterium). Analiza systemów może być zredukowana do rozwiązania wielu problemów badań operacyjnych, ale ma właściwości nieobjęte tą dyscypliną. Jednak w literaturze zagranicznej termin „badania operacyjne” nie jest czysto matematyczny i odnosi się do terminu „analiza systemu”. Szeroka baza analizy systemu do badania operacji prowadzi do takich sekcji matematycznych, jak

• ustalanie zadań decyzyjnych;
• opis wielu alternatyw;
• badanie zadań wielokryterialnych;
• metody rozwiązywania problemów optymalizacyjnych;
• przetwarzanie szacunków ekspertów;
• Pracuj z makromodelami systemowymi.

1.2. Podstawowe pojęcia analizy systemu

Analiza systemów to nauka zajmująca się problemem podejmowania decyzji w kontekście analizy dużej ilości informacji o różnym charakterze.

Z definicji wynika, że ​​celem zastosowania analizy systemu do konkretnego problemu jest zwiększenie stopnia racjonalności podejmowanej decyzji, rozszerzenie zestawu opcji, spośród których dokonano wyboru, przy jednoczesnym wskazaniu sposobów odrzucania, które są oczywiście gorsze od innych.

W analizie systemu przydziel

• metodologia;
• implementacja sprzętu;
• praktyczne zastosowania.

Metodologia zawiera definicje stosowanych pojęć i zasad podejścia systemowego .

Podajemy podstawowe definicje analizy systemu.

Element jest obiektem (materialnym, energetycznym, informacyjnym), który ma dla nas wiele ważnych właściwości, ale struktura wewnętrzna (treść) nie ma znaczenia dla celu rozważenia.

Komunikacja jest ważnym czynnikiem dla wymiany materii, energii, informacji między elementami.

System - zestaw elementów, który ma następujące cechy:

• relacje, które pozwalają, poprzez przejścia z elementu na element, połączyć dowolne dwa elementy agregatu;
• właściwość inna niż właściwości poszczególnych elementów agregatu.

Prawie każdy obiekt z określonego punktu widzenia można uznać za system. Pytanie brzmi, jak odpowiedni jest ten punkt widzenia.

Duży system to system, który obejmuje znaczną liczbę jednorodnych elementów i jednorodnych połączeń. Przykładem jest rurociąg. Elementy tego ostatniego będą obszarami między szwami lub podporami. W przypadku obliczeń wytrzymałościowych metodą elementów skończonych, małe odcinki rury są uważane za elementy systemu, a połączenie ma charakter mocy (energii) - każdy element działa na sąsiednie.

Złożony system to system, który składa się z elementów różnych typów i ma między sobą heterogeniczne połączenia. Przykładem jest komputer, ciągnik leśny lub statek.

Zautomatyzowany system to złożony system z definiującą rolą elementów dwóch typów:

• w formie środków technicznych;
• w formie ludzkiego działania.

W przypadku złożonego systemu tryb automatyczny jest uważany za lepszy niż automatyczny. Na przykład lądowanie samolotu lub schwytanie drzewa za pomocą głowicy harwesterowej odbywa się z udziałem osoby, a autopilot lub komputer pokładowy jest używany tylko do stosunkowo prostych operacji. Sytuacja jest również typowa, gdy rozwiązanie opracowane za pomocą środków technicznych jest zatwierdzone do wykonania przez osobę.

Struktura systemu polega na podziale systemu na grupy elementów, wskazujące na powiązania między nimi, niezmienione na czas przeglądu i dające wyobrażenie o systemie jako całości. Określony rozkład może mieć podstawę materialną, funkcjonalną, algorytmiczną lub inną. Przykładem struktury materiału jest schemat konstrukcyjny mostu prefabrykowanego, który składa się z oddzielnych sekcji zmontowanych na miejscu i wskazuje tylko te sekcje oraz kolejność ich łączenia. Przykładem struktury funkcjonalnej jest podział silnika spalinowego na układy zasilania, smarowania, chłodzenia i przenoszenia momentu obrotowego. Przykładem struktury algorytmicznej jest algorytm narzędzia programowego, który wskazuje sekwencję działań lub instrukcję, która określa działania podczas znajdowania błędu w urządzeniu technicznym.

Strukturę systemu można scharakteryzować za pomocą typów połączeń, które zawiera. Najprostszym z nich jest połączenie szeregowe, równoległe i sprzężenie zwrotne (rysunek 1.1).

Dekompozycja - podział systemu na części, wygodny dla wszelkich operacji z tym systemem. Przykładami mogą być: podział obiektu na oddzielnie zaprojektowane części, obszary usług; rozważenie zjawiska fizycznego lub opisu matematycznego osobno dla tej części systemu.

Hierarchia to struktura z podporządkowaniem, tj. nierówne relacje między elementami, gdy oddziaływanie w jednym z kierunków ma znacznie większy wpływ na element niż w drugim. Rodzaje struktur hierarchicznych są zróżnicowane, ale istnieją tylko dwie struktury hierarchiczne, które są ważne dla praktyki - drzewo i romboid (rys. 1.2).

Struktura drzewa jest najłatwiejsza do analizy i wdrożenia. Ponadto zawsze jest wygodnie wybrać w nim hierarchiczne poziomy - grupy elementów, które znajdują się w tej samej odległości od górnego elementu. Przykładem struktury drzewa jest zadanie zaprojektowania obiektu technicznego od jego głównych cech (najwyższy poziom) poprzez zaprojektowanie głównych części, systemów funkcjonalnych, grup jednostek, mechanizmów do poziomu poszczególnych części.

Zasady podejścia systemowego to ogólne przepisy, które uogólniają doświadczenie danej osoby w złożonych systemach. Często są uważane za rdzeń metodologii. Znanych jest około dwudziestu takich zasad, z których wiele należy rozważyć:

• zasada ostatecznego celu: absolutny priorytet ostatecznego celu;
• zasada jedności: wspólne rozpatrywanie systemu jako całości i jako zbiór elementów;
• zasada więzi: rozważenie jakiejkolwiek części wraz z jej relacjami ze środowiskiem;
• zasada budowy modułowej: przydatne jest wybranie modułów w systemie i uznanie go za zestaw modułów;
• zasada hierarchii: przydatne jest wprowadzenie hierarchii elementów i (lub) ich rankingu;
• zasada funkcjonalności: wspólne rozważenie struktury i funkcji z priorytetem funkcji nad strukturą;
• zasada rozwoju: biorąc pod uwagę zmienność systemu, jego zdolność do rozwijania, rozszerzania, wymiany części, gromadzenia informacji;
• zasada decentralizacji: połączenie centralizacji i decentralizacji w podejmowanych decyzjach i zarządzaniu;
• zasada niepewności: uwzględnienie niepewności i wypadków w systemie.

Implementacja sprzętu obejmuje standardowe techniki modelowania procesu decyzyjnego w złożonym systemie i ogólne sposoby pracy z tymi modelami. Model jest skonstruowany jako połączone zestawy indywidualnych procedur. Analiza systemów bada zarówno organizację takich zestawów, jak i rodzaj poszczególnych procedur, które są najbardziej odpowiednie do podejmowania spójnych i zarządczych decyzji w złożonym systemie.

Model podejmowania decyzji jest najczęściej przedstawiany jako diagram z komórkami, połączenia między komórkami i przejścia logiczne. Komórki zawierają określone działania - procedury. Wspólne badanie procedur i ich organizacji wynika z faktu, że bez uwzględnienia treści i cech komórek tworzenie diagramów jest niemożliwe. Schematy te definiują strategię podejmowania decyzji w złożonym systemie. Przy badaniu powiązanego zestawu podstawowych procedur zwykle zaczyna się rozwiązywanie konkretnego stosowanego problemu.

Oddzielne procedury (operacje) są zwykle klasyfikowane na sformalizowane i nieformalne . W odróżnieniu od większości dyscyplin naukowych, które dążą do sformalizowania, analiza systemów zakłada, że ​​w pewnych sytuacjach bardziej sformalizowane decyzje podejmowane przez osobę są bardziej preferowane. W konsekwencji analiza systemu uwzględnia wspólnie sformalizowane i niesformalizowalne procedury, a jednym z jego zadań jest określenie optymalnego stosunku.

Sformalizowane strony poszczególnych operacji dotyczą matematyki stosowanej i wykorzystania komputerów. W wielu przypadkach spójny zestaw procedur jest badany metodami matematycznymi, a sam proces podejmowania decyzji jest symulowany. Wszystko to sugeruje matematyczną podstawę analizy systemu. Takie obszary matematyki stosowanej, jak badania operacyjne i programowanie systemu, są najbliższe systemowi pytań.

Praktyczne zastosowanie analizy systemu jest niezwykle obszerne pod względem treści. Najważniejsze sekcje to rozwój naukowy i techniczny oraz różne zadania gospodarki. Odniesienia do systematycznych badań, analiz, podejścia obejmują biologię, ekologię, wojsko, psychologię, socjologię, medycynę, rząd państwa i regionu, leśnictwo i rolnictwo, szkolenia i wiele innych.

1.3. Podstawowe badania operacyjne

Operacja ta nazywana jest dowolnym zdarzeniem (systemem akcji), połączonym jednym planem i ukierunkowanym na osiągnięcie pewnego celu.

Celem badań operacyjnych jest wstępne ilościowe uzasadnienie optymalnych rozwiązań.

Każdy konkretny wybór parametrów zależnych od nas nazywany jest rozwiązaniem . Nazywane są najlepsze rozwiązania , które są lepsze od siebie lub innych.

Parametry, których połączenie tworzy rozwiązanie, nazywane są elementami rozwiązania .

Zestaw dopuszczalnych rozwiązań ma określone warunki, które nie mogą zostać naruszone.

Wskaźnik wydajności jest miarą ilościową, która pozwala porównać różne decyzje dotyczące efektywności.

Wszystkie decyzje są zawsze podejmowane na podstawie informacji dostępnych decydentowi (DM).

Każde zadanie w jego sformułowaniu powinno odzwierciedlać strukturę i dynamikę wiedzy decydenta na temat zestawu możliwych rozwiązań i wskaźnika wydajności.

Zadanie nazywane jest statycznym, jeśli decyzja zostanie podjęta przed dobrze znanym i niezmiennym stanem informacji. Jeśli stan informacji w trakcie zastępowania siebie decyzją, zadanie nazywa się dynamiczne .

Informacyjne stany podejmowania decyzji mogą charakteryzować jego stan fizyczny na różne sposoby:

• Jeśli stan informacji składa się z pojedynczego stanu fizycznego, zadanie jest nazywane zdefiniowanym .
• Jeśli stan informacyjny zawiera kilka stanów fizycznych, a decydent, oprócz swojego zestawu, zna również prawdopodobieństwa każdego z tych stanów fizycznych, problem nazywany jest stochastycznym (częściowo nieokreślony).
• Jeśli stan informacyjny zawiera kilka stanów fizycznych, ale decydent, poza ich zbiorem, nic nie wie o prawdopodobieństwie każdego z tych stanów fizycznych, to problem nazywany jest nieokreślony .

1.4. Zestawienie optymalnych zadań decyzyjnych

Pomimo faktu, że metody podejmowania decyzji są wszechstronne, ich skuteczne zastosowanie w dużej mierze zależy od profesjonalnego szkolenia specjalisty, który musi mieć jasne zrozumienie specyficznych cech badanego systemu i być w stanie prawidłowo ustawić zadanie. Sztuka ustawiania zadań jest rozumiana przez przykłady udanych wdrożeń i opiera się na jasnej prezentacji zalet, wad i specyfiki różnych metod optymalizacji. W pierwszym przybliżeniu możemy sformułować następującą sekwencję działań, które stanowią treść procesu ustawiania zadania:

• ustawienie granicy optymalizowanego systemu, tj. reprezentacja systemu jako izolowanej części świata rzeczywistego. Rozszerzenie granic systemu zwiększa wymiar i złożoność systemu wieloskładnikowego, a tym samym komplikuje jego analizę. W konsekwencji w praktyce inżynierskiej następuje rozkład systemów złożonych na podsystemy, które można badać oddzielnie bez nadmiernego upraszczania rzeczywistej sytuacji;
• określenie wskaźnika wydajności, na podstawie którego można ocenić charakterystykę systemu lub jego projektu w celu zidentyfikowania „najlepszego” projektu lub zestawu „najlepszych” warunków systemu. W aplikacjach inżynierskich zazwyczaj wybiera się wskaźniki natury ekonomicznej (koszt, zysk itp.) Lub technologicznej (produktywność, energochłonność, intensywność materiału itp.). Opcja „najlepsza” zawsze odpowiada skrajnej wartości wskaźnika wydajności systemu;
• wybór niezależnych zmiennych wewnątrzsystemowych, które powinny odpowiednio opisywać dopuszczalne projekty lub warunki funkcjonowania systemu i pomóc zapewnić, że wszystkie najważniejsze decyzje techniczne i ekonomiczne znajdują odzwierciedlenie w sformułowaniu problemu;
• budowanie modelu opisującego związek między zmiennymi zadaniowymi i odzwierciedlającego wpływ zmiennych niezależnych na wartość wskaźnika wydajności. W najbardziej ogólnym przypadku struktura modelu obejmuje podstawowe równania bilansów materiałowych i energetycznych, relacje związane z rozwiązaniami projektowymi, równania opisujące procesy fizyczne zachodzące w systemie, nierówności definiujące zakres dopuszczalnych wartości zmiennych niezależnych i wyznaczające granice dostępnych zasobów. Elementy modelu zawierają wszystkie informacje, które są zwykle używane podczas obliczania projektu lub przewidywania cech systemu inżynieryjnego. Oczywiście proces tworzenia modelu jest bardzo czasochłonny i wymaga jasnego zrozumienia specyficznych cech rozpatrywanego systemu.

Pomimo faktu, że modele podejmowania optymalnych decyzji są uniwersalne, ich skuteczne zastosowanie zależy od profesjonalnego szkolenia inżyniera, który musi mieć pełne zrozumienie specyfiki badanego systemu. Głównym celem rozważenia poniższych przykładów jest wykazanie różnorodności formułowania problemów optymalizacyjnych na podstawie ich wspólnej postaci.

Wszystkie zadania optymalizacyjne mają wspólną strukturę. Można je zaklasyfikować jako problemy minimalizacji (maksymalizacji) wskaźnika sprawności wektora M Wm (x), m = 1,2, ..., M, N-wymiarowy argument wektora x = (x1, x2, ..., xN) których składowe spełniają system ograniczeń równości hk (x) = 0, k = 1,2 ... K, ograniczenia nierówności gj (x)> 0, j = 1,2, ... J, ograniczenia regionalne xli < xi <xui, i = 1,2 ... N.

Wszystkie problemy z podejmowaniem optymalnych decyzji można sklasyfikować według typu funkcji i wymiaru Wm (x), hk (x), gj (x) oraz wymiaru i zawartości wektora x:

• podejmowanie decyzji w jednym celu - Wm (x) - skalar;
• wielozadaniowe podejmowanie decyzji - Wm (x) - wektor;
• Podejmowanie decyzji z pewnością - dane wyjściowe - deterministyczne;
• Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności - dane wyjściowe - losowe.

Najbardziej rozwiniętym i szeroko stosowanym w praktyce jest aparat jednokierunkowego podejmowania decyzji z pewnością, który nazywa się programowaniem matematycznym. Problemy programowania liniowego (W (x), hk (x), gj (x) są liniowe) są opisane bardziej szczegółowo w rozdziale 2, programowanie nieliniowe (W (x), hk (x), gj (x) są nieliniowe) w rozdział 3, programowanie całkowite (x - liczba całkowita) - w rozdziale 4, programowanie dynamiczne (x - zależne od czynnika czasu) - w rozdziale 5.

Opisany w rozdziale 6 aparat matematyczny do jednokierunkowego podejmowania decyzji w warunkach niepewności jest programowaniem stochastycznym (znane są prawa rozkładu zmiennych losowych), teorią gier i rozwiązaniami statystycznymi (nieznane jest prawo rozkładu zmiennych losowych).

Metody podejmowania decyzji wielofunkcyjnych są opisane w rozdziale 7.

Zastanów się nad procesem podejmowania decyzji z najbardziej popularnymi pozycjami. Psychologowie stwierdzili, że decyzja nie jest początkowym procesem twórczej aktywności. Okazuje się, że sam akt decyzyjny poprzedzony jest delikatnym i rozległym procesem mózgu, który formuje i determinuje kierunek decyzji. Ten etap, który można nazwać „przewidywaniem”, obejmuje następujące elementy:

• motywacja, czyli pragnienie lub potrzeba zrobienia czegoś. Motywacja określa cel działania, wykorzystując wszystkie dotychczasowe doświadczenia, w tym wyniki;
• możliwość niejednoznacznych wyników;
• możliwość niejednoznacznych sposobów osiągnięcia rezultatów, czyli wolność wyboru.

Po tym wstępnym etapie następuje sam etap podejmowania decyzji. Ale proces na tym się nie kończy; zazwyczaj po podjęciu decyzji następuje ocena wyników i dostosowanie działań. W związku z tym podejmowanie decyzji nie powinno być traktowane jako jednorazowe działanie, ale jako proces sekwencyjny.

Przedstawione powyżej przepisy mają raczej ogólny charakter, zwykle szczegółowo badany przez psychologów. Bliżej z punktu widzenia inżyniera zostanie przedstawiony następujący proces decyzyjny. Ten schemat obejmuje następujące elementy:

• analiza bazowa;
• analiza wyborów;
• wybór decyzji;
• ocena konsekwencji decyzji i jej dostosowania.

1.5. Testuj pytania i zadania

1. Jakie można określić naukowe i techniczne przesłanki rozwoju nauki „Teoria podejmowania decyzji”?
2. Narysuj graficznie połączenia teorii decyzji z innymi naukami.
3. Podaj podstawowe zasady analizy systemu.
4. Podaj przykłady rozkładu systemu w leśnictwie i przemyśle leśnym.
5. Podaj przykłady hierarchii systemów w leśnictwie i przemyśle leśnym.
6. Podaj definicje i wyjaśnij istotę następujących terminów:

• operacja;
• cel;
• optymalne rozwiązanie;
• wskaźnik wydajności;
• wiele dopuszczalnych rozwiązań.